Turli muhitlarda elektr toki

Elektr toki — zaryadli zarralarning tartibli harakati. Lekin turli moddalarda bu zarralar har xil: metallarda — erkin elektronlar, elektrolitlarda — ionlar, gazlarda — ionlar va elektronlar, vakuumda — elektroddan chiqarilgan elektronlar, yarimo‘tkazgichlarda — elektronlar va kovaklar. Zaryad tashuvchilar turini bilish qarshilikning haroratga bog‘liqligini va texnikadagi qo‘llanishlarni tushuntiradi. Har bir muhit uchun uchta savolga javob beramiz: zaryad tashuvchilar qayerdan olinadi, ular qanday harakatlanadi va harorat ortganda qarshilik qanday o‘zgaradi.

§1. Metallarda tok

Metall kristall panjarasida tashqi (valent) elektronlar atomlardan ajralib, butun bo‘lak bo‘ylab erkin harakatlanadigan erkin elektron gazini hosil qiladi; panjara tugunlarida musbat ionlar qoladi. Rikke tajribasida tok bir yil davomida mis va alyuminiy silindrlar orqali o‘tgan, lekin ularning massasi va tarkibi o‘zgarmagan — demak, metallda tokni ionlar emas, elektronlar tashiydi.

Maydon bo‘lmaganda elektronlar tartibsiz harakatlanadi. Maydon qo‘yilganda ularga kichik tartibli siljish — dreyf qo‘shiladi, bu tok:

bu yerda n — erkin elektronlar konsentratsiyasi, v — dreyf tezligi, S — kesim yuzasi. Dreyf tezligi juda kichik (millimetr ulushlari sekundiga), lekin chiroq bir zumda yonadi, chunki maydon simning hamma joyida deyarli yorug‘lik tezligida o‘rnatiladi va barcha elektronlar bir vaqtda siljiy boshlaydi.

Elektronlar panjara ionlari bilan to‘qnashadi; harorat ortganda ionlar kuchliroq tebranadi va to‘qnashuvlar ko‘payadi, shuning uchun metall qarshiligi ortadi:

• R₀ — 0 °C dagi qarshilik, α — qarshilikning harorat koeffitsienti (K⁻¹), sof metallar uchun taxminan 4·10⁻³ K⁻¹.
• Bu bog‘lanishga qarshilik termometrlari asoslangan.
• Ba’zi metallar juda past haroratda qarshiligini butunlay yo‘qotadi — o‘ta o‘tkazuvchanlik (simob uchun 4,2 K). O‘ta o‘tkazuvchi g‘altaklar MRT apparatlarida kuchli magnit maydon hosil qiladi.

Misol

Mis simning 0 °C dagi qarshiligi 10 Ω, α = 4,3·10⁻³ K⁻¹. 100 °C da qarshilik qancha?

1. R = R₀(1 + αt) = 10·(1 + 4,3·10⁻³·100) = 10·1,43.
2. R = 14,3 Ω.

Misol

Kesimi 1 mm² mis simdan 1 A tok o‘tmoqda, n = 8,5·10²⁸ m⁻³. Elektronlarning dreyf tezligi qancha?

1. v = I/(neS) = 1/(8,5·10²⁸·1,6·10⁻¹⁹·10⁻⁶).
2. v ≈ 7,4·10⁻⁵ m/s — sekundiga atigi 0,07 mm.

§2. Elektrolitlarda tok va elektroliz

Tuz, kislota va ishqorlarning suvdagi eritmalarida (va suyuqlanmalarida) molekulalar musbat va manfiy ionlarga ajraladi — elektrolitik dissotsiatsiya. Maydonda kationlar (musbat ionlar) katodga (−), anionlar (manfiy ionlar) anodga (+) boradi va elektrodlarda modda ajraladi — elektroliz. Bu yerda tok bilan birga modda ham ko‘chadi. Elektrolit qarshiligi harorat ortganda kamayadi: dissotsiatsiya kuchayadi va eritma qovushoqligi kamayadi, ionlar tezroq harakatlanadi.

• k — elektrokimyoviy ekvivalent (kg/C), M — molyar massa (kg/mol), n — ion valentligi.
• Birlashgan qonun: m = MIt/(nF).

Faradey soni — bir mol bir valentli ionlar tashiydigan zaryad: F = eN_A.

Qo‘llanishi: galvanostegiya (buyumni yupqa metall qatlam bilan qoplash), galvanoplastika (metall nusxalar olish), metallarni tozalash, alyuminiy olish, akkumulyatorlarni zaryadlash.

Misol

Mis kuporosi eritmasidan 1 soat davomida 2 A tok o‘tdi (k = 0,33·10⁻⁶ kg/C). Katodda qancha mis ajraladi?

1. Vaqt: t = 3600 s.
2. m = kIt = 0,33·10⁻⁶·2·3600 ≈ 2,4·10⁻³ kg = 2,4 g.
3. Tekshiruv 2-qonun bilan: k = 0,064/(2·96 500) ≈ 0,33·10⁻⁶ kg/C — mos.

§3. Gazlarda tok

Oddiy sharoitda gaz — izolyator: unda erkin zaryadlar deyarli yo‘q. U o‘tkazuvchi bo‘lishi uchun ionlanish kerak: qizdirish, ultrabinafsha yoki rentgen nurlari, radioaktiv nurlanish molekulalardan elektron urib chiqaradi. Gazda tok tashuvchilar — elektronlar va musbat ionlar.

• Nomustaqil razryad — tashqi ionlovchi to‘xtasa, tok ham to‘xtaydi.
• Mustaqil razryad — kuchli maydonda elektronlar ikki to‘qnashuv orasida shunchalik energiya oladiki, o‘zi molekulalarni zarba bilan ionlaydi; tok tashqi ionlovchisiz davom etadi.

Mustaqil razryad turlari:

1. Uchqun — qisqa, kuchli razryad (chaqmoq).
2. Yoy — katta tok, yuqori harorat (payvandlash, projektorlar).
3. Toj — o‘tkir uchlar atrofidagi shu’lalanish (yuqori kuchlanish liniyalari).
4. Tlejli — past bosimda (gaz-razryad lampalari, reklama yozuvlari).

Kuchli ionlangan gaz plazma deyiladi — moddaning to‘rtinchi holati; Quyosh va yulduzlar moddasi plazma holatida.

Misol

Elektron ikki to‘qnashuv orasida o‘rtacha λ = 5·10⁻⁶ m yo‘l bosadi, molekulani ionlash uchun 15 eV energiya kerak deb olaylik. Zarba bilan ionlash qanday maydonda boshlanadi?

1. Elektron bu yo‘lda eEλ energiya oladi; shart: eEλ ≥ 15 eV.
2. E ≥ 15/(5·10⁻⁶) = 3·10⁶ V/m.

§4. Vakuumda tok

Vakuumda zaryad tashuvchi yo‘q, ularni elektroddan chiqarish kerak. Qizdirilgan katod elektron chiqaradi — termoelektron emissiya: issiqlik harakati energiyasi ba’zi elektronlarga metalldan chiqish ishini yengishga yetadi. Shunga asoslangan vakuum diodi tokni faqat bir yo‘nalishda (elektronlar katoddan anodga) o‘tkazadi: anod manfiy bo‘lsa, elektronlar unga bormaydi. Elektron-nur trubkasida va rentgen trubkasida elektronlar maydonda tezlashadi:

bu yerda e = 1,6·10⁻¹⁹ C, m = 9,1·10⁻³¹ kg. Elektron dastasini elektr yoki magnit maydon bilan og‘dirish mumkin.

Misol

Elektron 100 V potensiallar farqida tinch holatdan tezlashdi. Tezligi qancha?

1. v = √(2eU/m) = √(2·1,6·10⁻¹⁹·100/9,1·10⁻³¹).
2. v = √(3,52·10¹³) ≈ 5,9·10⁶ m/s.

§5. Yarimo‘tkazgichlarda tok

Kremniy (Si), germaniy (Ge) kabi moddalarda past haroratda erkin zaryadlar kam. Qizdirilganda yoki yoritilganda kovalent bog‘lar uziladi: elektron va bo‘sh joy — kovak (musbat zaryadli) paydo bo‘ladi. Shuning uchun yarimo‘tkazgich qarshiligi harorat ortishi bilan kamayadi (termorezistor, fotorezistor shunga asoslangan).

• Xususiy o‘tkazuvchanlik — sof kristallda elektronlar va kovaklar soni teng.
• Donor aralashma (5 valentli: P, As) ortiqcha elektron beradi → n-tip.
• Akseptor aralashma (3 valentli: B, In) kovak hosil qiladi → p-tip.

p–n o‘tish: to‘g‘ri ulanishda (p ga «+») tok oson o‘tadi, teskari ulanishda deyarli o‘tmaydi. Bu diod — o‘zgaruvchan tokni to‘g‘rilashda ishlatiladi. Ikki p–n o‘tishli tranzistor signalni kuchaytiradi va kalit vazifasini bajaradi.

§6. Umumiy taqqoslash

• Metall: erkin elektronlar; qizdirilsa qarshilik ortadi; modda ko‘chmaydi.
• Elektrolit: musbat va manfiy ionlar; qizdirilsa qarshilik kamayadi; elektrodlarda modda ajraladi.
• Gaz: elektronlar va ionlar; tok ionlanishga bog‘liq, Om qonuni odatda bajarilmaydi.
• Vakuum: emissiya bilan chiqarilgan elektronlar; tok bir yo‘nalishda.
• Yarimo‘tkazgich: elektronlar va kovaklar; qizdirilsa yoki yoritilsa qarshilik kamayadi.

Misol

Qarshilik termometri 0 °C da 50 Ω, α = 4·10⁻³ K⁻¹. Qarshilik 60 Ω bo‘lsa, harorat qancha?

1. R = R₀(1 + αt) → t = (R − R₀)/(R₀α).
2. t = (60 − 50)/(50·4·10⁻³) = 50 °C.

O‘zingizni tekshiring

1. Mis kuporosidan 5 A tok 30 min o‘tdi (k = 0,33·10⁻⁶ kg/C). Ajralgan mis massasi qancha?

2. Kumush (M = 0,108 kg/mol, n = 1) eritmasidan 1 A tok 965 s o‘tdi. Qancha kumush ajraladi?

3. 2 A tokda 6,6 g mis ajralishi uchun qancha vaqt kerak?

4. Kremniyga mishyak (As, 5 valentli) qo‘shildi. O‘tkazuvchanlik turi qanday?

5. Elektron 400 V da tezlashtirildi. Kinetik energiyasi joulda qancha?

6. Metall va yarimo‘tkazgich qizdirildi. Qarshiliklar qanday o‘zgaradi?

7. Elektrolizda musbat ionlar qaysi elektrodga boradi?

8. Tashqi ionlovchisiz davom etadigan razryad qanday ataladi?

Ko‘p uchraydigan xatolar

• Yarimo‘tkazgich qarshiligi ham metall kabi qizdirilganda ortadi deb o‘ylash.
• Faradey qonunida vaqtni sekundga, massani grammdan kilogrammga o‘tkazmaslik.
• Kovakni alohida zarra deb hisoblash: u elektron yetishmaydigan joy, musbat zaryadli kvazizarra.
• Donor va akseptorni adashtirish: 5 valentli — n-tip, 3 valentli — p-tip.
• Kationlar anodga boradi deb o‘ylash: musbat ionlar katodga (manfiy elektrodga) boradi.
• Elektronlar simda yorug‘lik tezligida harakatlanadi deb o‘ylash: yorug‘lik tezligida maydon tarqaladi, elektronlarning dreyf tezligi juda kichik.