Yadro fizikasi va radioaktivlik

Atomning deyarli butun massasi diametri ~10⁻¹⁵ m bo‘lgan yadroda to‘plangan. Yadro fizikasi yadro tarkibini, uni ushlab turuvchi kuchlarni, radioaktiv yemirilishni va yadro reaksiyalarini o‘rganadi. Atom elektr stansiyalari, tibbiyotdagi radioizotoplar, radiouglerod usulida yosh aniqlash va Quyoshning nurlanishi — shu mavzuga tegishli.

§1. Yadro tarkibi va yadro kuchlari

Yadro nuklonlardan — protonlar (p, zaryadi +e) va neytronlardan (n, zaryadsiz) tuzilgan. Belgilanishi ᴬ_Z X:

• Z — protonlar soni (zaryad soni, Mendeleyev jadvalidagi tartib raqam);
• A — nuklonlar soni (massa soni);
• neytronlar soni N = A − Z.

Izotoplar — Z bir xil, A har xil yadrolar (masalan, vodorod: protiy ¹H, deyteriy ²H, tritiy ³H). Kimyoviy xossalari bir xil, yadro xossalari turlicha.

Protonlar bir-birini itaradi, lekin yadro barqaror — ularni yadro kuchlari ushlab turadi. Ular: juda kuchli (elektr kuchidan ~100 marta), qisqa masofali (~10⁻¹⁵ m), zaryadga bog‘liq emas (p–p, p–n, n–n bir xil).

Misol

²⁰⁹₈₄Po yadrosida nechta proton va neytron bor?

1. Protonlar: Z = 84.
2. Neytronlar: N = 209 − 84 = 125.

§2. Massa defekti va bog‘lanish energiyasi

Yadro massasi uni tashkil etuvchi erkin nuklonlar massalari yig‘indisidan kichik. Bu farq — massa defekti:

Solishtirma bog‘lanish energiyasi E_bog‘/A — bitta nuklonga to‘g‘ri keladigan energiya. U temir atrofida eng katta (~8,8 MeV). Shuning uchun og‘ir yadrolarning bo‘linishi ham, yengil yadrolarning qo‘shilishi ham energiya ajratadi.

Misol

⁴₂He yadrosining bog‘lanish energiyasi (m_p = 1,00728, m_n = 1,00866, M = 4,00151 m.a.b.)?

1. Δm = 2·1,00728 + 2·1,00866 − 4,00151 = 4,03188 − 4,00151 = 0,03037 m.a.b.
2. E = 0,03037·931,5 ≈ 28,3 MeV.
3. Bir nuklonga: 28,3/4 ≈ 7,1 MeV.

§3. Radioaktivlik

Radioaktivlik — beqaror yadrolarning o‘z-o‘zidan nurlanish chiqarib, boshqa yadrolarga aylanishi (Bekkerel, 1896; Pyer va Mariya Kyuri).

• α-yemirilish — geliy yadrosi ⁴₂He chiqadi: A − 4, Z − 2. Qog‘oz varag‘i to‘xtatadi.
• β⁻-yemirilish — yadrodagi neytron protonga aylanadi va elektron (hamda antineytrino) chiqadi: A o‘zgarmaydi, Z + 1. Bir necha mm alyuminiy to‘xtatadi.
• γ-nurlanish — qisqa to‘lqinli elektromagnit nurlanish, tarkib o‘zgarmaydi. Eng o‘tuvchan, qalin qo‘rg‘oshin yoki beton kerak.

Misol

²³⁸₉₂U yemirilishlar zanjiri natijasida ²⁰⁶₈₂Pb ga aylanadi. Nechta α va β yemirilish bo‘lgan?

1. A faqat α da o‘zgaradi: (238 − 206)/4 = 8 ta α.
2. 8 ta α dan keyin Z = 92 − 16 = 76, kerak 82: 82 − 76 = 6 ta β⁻.

§4. Radioaktiv yemirilish qonuni

Har bir yadro qachon yemirilishi tasodifiy, lekin ko‘p yadrolar uchun qonuniyat aniq. Yarim yemirilish davri T — yadrolarning yarmi yemiriladigan vaqt.

• T vaqtdan keyin 1/2, 2T dan keyin 1/4, 3T dan keyin 1/8 qoladi.
• Yemirilganlar soni N₀ − N.
• T tashqi sharoitga (harorat, bosim) bog‘liq emas.

Misol

T = 10 kun. 30 kundan keyin dastlabki yadrolarning qancha qismi qoladi va qanchasi yemiriladi?

1. t/T = 30/10 = 3.
2. Qoladi: 2⁻³ = 1/8; yemiriladi: 1 − 1/8 = 7/8 (87,5 %).

§5. Yadro reaksiyalari va yadro energetikasi

Yadro reaksiyalarida zaryad soni va massa soni saqlanadi. Birinchi sun’iy reaksiya (Rezerford, 1919): ¹⁴₇N + ⁴₂He → ¹⁷₈O + ¹₁H. Reaksiya energiyasi: Q = (Σm_boshl − Σm_oxir)·c².

Bo‘linish: ²³⁵U yadrosi neytron yutib, ikki bo‘lakka bo‘linadi, ~200 MeV energiya va 2–3 neytron chiqaradi. Ular yangi bo‘linishlarni keltirib chiqaradi — zanjir reaksiya. Ko‘payish koeffitsienti k = 1 da reaksiya boshqariladi (AES reaktori: yoqilg‘i, sekinlatkich, boshqaruv sterjenlari), k > 1 da portlash. Zanjir reaksiya uchun kritik massa kerak.

Sintez (termoyadro reaksiya): ²₁H + ³₁H → ⁴₂He + ¹₀n + 17,6 MeV. Juda yuqori harorat (~10⁷ K) talab qiladi; Quyosh va yulduzlar energiyasi manbai.

Misol

²⁷₁₃Al + ¹₀n → ²⁴₁₁Na + X. X zarra qaysi?

1. Massa soni: 27 + 1 = 24 + A → A = 4.
2. Zaryad: 13 + 0 = 11 + Z → Z = 2. Demak X — α-zarra (⁴₂He).

§6. Nurlanish dozasi va yadro yoqilg‘isining energiyasi

Ionlovchi nurlanish tirik to‘qimadagi molekulalarni buzadi, shuning uchun uning ta’sirini miqdoriy baholash kerak. Yutilgan doza — modda massasining har bir kilogrammiga yutilgan nurlanish energiyasi:

Bir xil yutilgan dozada turli nurlanishlar organizmga turlicha zarar yetkazadi: α-zarralar to‘qimada qisqa yo‘lda juda ko‘p ion hosil qiladi. Buni hisobga olish uchun ekvivalent doza kiritiladi:

Tabiiy radiatsiya foni (kosmik nurlar, tuproq va binolardagi radon) odamga yiliga taxminan 2–3 mSv beradi. Himoyaning uchta tamoyili: manbadan uzoqroq turish, nurlanish ostida kamroq vaqt bo‘lish va to‘siq (α uchun qog‘oz, β uchun alyuminiy, γ uchun qo‘rg‘oshin yoki beton) ishlatish. Shuni ham bilish kerakki, α-manba tashqaridan deyarli xavfsiz, lekin nafas yoki ovqat bilan organizmga tushsa, juda xavfli.

§5 dagi raqamlardan yadro yoqilg‘isining nima uchun bunchalik samarali ekanini ko‘rish mumkin: bitta bo‘linish ~200 MeV beradi, kimyoviy yonishda esa bitta molekula bir necha eV beradi — farq o‘n millionlab marta.

Misol

Massasi 70 kg odam γ-nurlanishdan 0,14 J energiya yutdi. Yutilgan va ekvivalent doza?

1. D = 0,14/70 = 0,002 Gy = 2 mGy.
2. γ uchun w = 1: H = 2 mSv — taxminan bir yillik tabiiy fonga teng.

Misol

1 g uran-235 to‘liq bo‘linsa, qancha energiya ajraladi va u qancha toshko‘mirga (q = 29 MJ/kg) teng?

1. Yadrolar soni: N = 6,02·10²³/235 ≈ 2,56·10²¹.
2. Energiya: E = 2,56·10²¹·200·1,6·10⁻¹³ J ≈ 8,2·10¹⁰ J.
3. Ko‘mir: m = 8,2·10¹⁰/2,9·10⁷ ≈ 2,8·10³ kg — qariyb 3 tonna!

O‘zingizni tekshiring

1. ²³⁵₉₂U yadrosida nechta neytron bor?

2. ²²⁶₈₈Ra α-yemiriladi. Qanday yadro hosil bo‘ladi?

3. ¹⁴₆C β⁻-yemiriladi. Mahsulot?

4. Uglerod-14 uchun T = 5730 yil. Namunada dastlabki miqdorning 1/16 qismi qolgan. Yoshi?

5. Massa defekti 0,1 m.a.b. Bog‘lanish energiyasi?

6. ⁹₄Be + ⁴₂He → ¹²₆C + X. X qaysi zarra?

7. To‘qima α-nurlanishdan 1 mGy yutilgan doza oldi. Ekvivalent doza?

8. Bitta bo‘linishda ajraladigan 200 MeV energiya necha joulga teng?

Ko‘p uchraydigan xatolar

• Yadroda elektron bor deb hisoblash: β-elektron yemirilish paytida neytrondan paydo bo‘ladi.
• Yarim yemirilishni chiziqli deb o‘ylash (2 davrda hammasi emas, 1/4 qoladi).
• "Qolgan" va "yemirilgan" qismlarni adashtirish.
• Massa defektida yadro o‘rniga atom massasini (elektronlar bilan) qo‘yib, elektronlarni hisobga olmaslik.
• Reaksiya tenglamasida zaryad va massa sonlari balansini tekshirmaslik.
• Yutilgan doza (Gy) va ekvivalent dozani (Sv) bir xil deb hisoblash: α-nurlanishda ekvivalent doza 20 marta katta.