Hisoblash masalalari

Imtihonning ochiq (yozma) qismidagi kimyo masalalari deyarli har doim bir necha oddiy bosqichdan iborat: tenglama, mol, nisbat, yana mol. Murakkablik formulalarda emas, balki ko‘p ma’lumotni tartiblashda: qaysi modda nima bilan reaksiyaga kirishdi, nima ortib qoldi, massa nimaga o‘zgardi. Bu bob umumiy algoritmni va eng ko‘p uchraydigan masala turlarini — aralashmalar, massa o‘zgarishi, ortiqcha va yetishmovchi reagent, unum, bo‘laklarga bo‘lingan namunalar, formula topish — rasmiy test namunalari asosida ko‘rsatadi. Bu mavzu "Mol va hisob" hamda "Eritmalar" mavzularini umumlashtiradi.

§1. Umumiy algoritm va asosiy qonunlar

Har qanday hisob masalasini quyidagi tartibda yechish qulay:

1. Barcha reaksiya tenglamalarini yozing va tenglang.
2. Berilgan kattaliklarni molga o‘tkazing: n = m/M = V/22,4 = N/Nₐ = C·V.
3. Noma’lumlarni belgilang (x, y) — odatda aralashma komponentlarining mol miqdorlari.
4. Ma’lumotlardan tenglamalar tuzing (massa, hajm, mol nisbati, massa o‘zgarishi).
5. Tenglamalarni yeching, so‘ralgan kattalikka o‘ting va javobni tekshiring.

Mol — barcha hisoblarning "valyutasi": massa yoki hajm bilan to‘g‘ridan-to‘g‘ri proporsiya tuzish xatoga olib keladi, chunki tenglamadagi koeffitsiyentlar mol nisbatini ko‘rsatadi. Atomlar balansi usuli ko‘p bosqichli masalalarda vaqtni tejaydi: masalan, temirning barcha birikmalaridagi temir mol miqdori o‘zgarmaydi, shuning uchun oraliq reaksiyalarni yozmasdan ham boshlang‘ich va oxirgi modda orasida nisbat tuzish mumkin.

§2. Aralashma masalalari

Aralashmada ikki noma’lum bo‘lsa, ikkita mustaqil tenglama kerak: odatda biri massa bo‘yicha, ikkinchisi gaz hajmi yoki reagent sarfi bo‘yicha. Agar aralashmaning faqat bitta komponenti reaksiyaga kirsa (masalan, mis xlorid kislota bilan reaksiyaga kirishmaydi), masala bitta tenglamaga keltiriladi.

Misol

Mg va Al dan iborat 7,8 g aralashma mo‘l HCl da eritilib, 8,96 l H₂ (n.sh.) olindi. Aralashma tarkibini toping.

1. Mg → H₂ (1 : 1), 2Al → 3H₂; n(H₂) = 8,96/22,4 = 0,4 mol.
2. 24x + 27y = 7,8; x + 1,5y = 0,4.
3. x = 0,4 − 1,5y → 9,6 − 36y + 27y = 7,8 → y = 0,2, x = 0,1.
4. Mg 0,1·24 = 2,4 g, Al 0,2·27 = 5,4 g.

§3. Massa o‘zgarishi masalalari

Plastinka eritmaga tushirilganda, modda kuydirilganda yoki qizdirilganda "massa nimaga o‘zgardi?" deb so‘rang. Plastinkada: erigan metall massasi ayiriladi, o‘tirgan metall massasi qo‘shiladi. Qizdirishda: ajralgan gaz massasi ayiriladi, havodan birikkan kislorod qo‘shiladi. 1 mol reaksiya uchun massa o‘zgarishini topib, umumiy o‘zgarishga bo‘lish — eng tez yo‘l.

Misol

Cd(NO₃)₂ va Fe dan iborat 97,6 g aralashma havoda qizdirilganda massa o‘zgarmadi. Tuz massasini toping.

1. 2Cd(NO₃)₂ → 2CdO + 4NO₂ + O₂: 1 mol tuz (236 g) → 128 g CdO, massa 108 g kamayadi.
2. 4Fe + 3O₂ → 2Fe₂O₃: 1 mol Fe (56 g) → 80 g Fe₂O₃, massa 24 g ortadi.
3. 108x = 24y → y = 4,5x; 236x + 56·4,5x = 488x = 97,6 → x = 0,2.
4. Tuz massasi 0,2·236 = 47,2 g.

§4. Ortiqcha va yetishmovchi reagent, unum

Agar ikkala reagent miqdori berilgan bo‘lsa, avval qaysi biri yetishmasligini aniqlash kerak: mahsulot miqdori yetishmovchi reagent bo‘yicha hisoblanadi, ortiqchasi esa qisman qoladi. Buning uchun har bir reagent mol miqdorini o‘z koeffitsiyentiga bo‘lib solishtiring — kichigi yetishmaydi.

Nazariy miqdor tenglama bo‘yicha hisoblanadi, amaliy miqdor esa har doim undan kam yoki teng.

Misol

10 g vodorod va 64 g kislorod aralashmasi portlatildi. Necha gramm suv hosil bo‘ladi va qaysi gaz ortib qoladi?

1. n(H₂) = 10/2 = 5 mol, n(O₂) = 64/32 = 2 mol; 2H₂ + O₂ → 2H₂O.
2. Solishtirish: 5/2 = 2,5 va 2/1 = 2 — kislorod yetishmaydi.
3. n(H₂O) = 2·2 = 4 mol, m = 4·18 = 72 g; ortib qolgan H₂: 5 − 4 = 1 mol (2 g).

§5. Bir necha reaksiya va bo‘laklarga bo‘lingan namunalar

Namuna teng qismlarga bo‘linganda har bir qism bilan alohida tajriba o‘tkaziladi. Avval bitta qismdagi moddalar miqdorini toping, oxirida so‘ralgan kattalik butun namunaga tegishli bo‘lsa, ko‘paytirishni unutmang.

Misol

Cu, C va S dan iborat 1,6 mol aralashma teng ikkiga bo‘lindi. 1-qism mo‘l O₂ da yondirilganda 0,7 mol gaz, 2-qism kons. H₂SO₄ da eritilganda 136,8 g gaz ajraldi. Ikkala tajribada jami necha mol CO₂ olingan?

1. Har qism 0,8 mol. Yonishda Cu qattiq CuO ga aylanadi, gazlar faqat CO₂ va SO₂: n(C) + n(S) = 0,7 → n(Cu) = 0,1.
2. Kons. H₂SO₄ bilan: Cu → 1 SO₂; C → CO₂ + 2SO₂; S → 3SO₂.
3. n(C) = a, n(S) = 0,7 − a: n(SO₂) = 0,1 + 2a + 3(0,7 − a) = 2,2 − a.
4. 44a + 64(2,2 − a) = 136,8 → 140,8 − 20a = 136,8 → a = 0,2.
5. Har bir qismda 0,2 mol CO₂, ikkala tajribada jami 0,4 mol.

§6. Formula topish va organik masalalar

• Yonish mahsulotlaridan: n(C) = n(CO₂), n(H) = 2n(H₂O), kislorod — massalar farqidan.
• Gomologik qator formulasidan: masalan, CₙH₂ₙ₊₂ uchun 14n + 2 = M.
• Funksional guruh reaksiyasidan: Na bilan H₂ ajralishi, kumush ko‘zgu, ishqor sarfi.

Misol

A va B — to‘yingan monokarbon kislotalar (A gomologik qatorda oldin). 48 g aralashma 160 g 28 % li KOH bilan to‘liq reaksiyaga kirishadi; kumush ko‘zgu reaksiyasidan keyin hosil bo‘lgan moddalar 200 g 24 % li NaOH bilan ta’sirlashdi. A massasini toping.

1. m(KOH) = 44,8 g = 0,8 mol → kislotalar jami 0,8 mol.
2. Kumush ko‘zgu beradi — demak A chumoli kislota HCOOH; u oksidlanib karbonat kislotaga (CO₂ + H₂O) aylanadi.
3. n(NaOH) = 48/40 = 1,2 mol. Karbonat kislota 2 mol NaOH talab qiladi, B — 1 mol: 2x + (0,8 − x) = 1,2 → x = 0,4.
4. m(HCOOH) = 0,4·46 = 18,4 g; tekshiruv: B 29,6/0,4 = 74 → propion kislota.

O‘zingizni tekshiring

1. Fe va Cu aralashmasi (12 g) suyultirilgan HCl da 2,24 l H₂ (n.sh.) berdi. Mis massasi qancha?

2. 20 g CaCO₃ qizdirildi, qoldiq 15,6 g. Necha foiz parchalangan?

3. 0,1 mol uglevodorod yonib 0,3 mol CO₂ va 0,4 mol H₂O berdi. Formulasi qanday?

4. 50 g 9,8 % li H₂SO₄ ga 50 g 8 % li NaOH qo‘shildi. Eritma muhiti qanday?

5. 5,6 g Fe mo‘l CuSO₄ eritmasida reaksiyaga kirishdi. Plastinka massasi qanday o‘zgaradi?

6. 2 mol SO₂ va 1 mol O₂ dan 1,6 mol SO₃ olindi. Unum qancha?

7. 4 g vodorod va 16 g kisloroddan necha gramm suv hosil bo‘ladi?

8. 2,3 g natriydan barcha bosqichlar orqali necha gramm NaOH olish mumkin?

Ko‘p uchraydigan xatolar

• Tenglamani tenglamasdan hisoblashga o‘tish.
• Eritma massasidan ajralgan gaz va cho‘kmani ayirmaslik.
• Bo‘laklarga bo‘lingan masalada "yarmi"ni unutish.
• Chumoli kislotaning qaytaruvchi (aldegid) xossasini hisobga olmaslik.
• Ikkala reagent berilganda yetishmovchisini aniqlamasdan, ortiqchasi bo‘yicha hisoblash.