Avval o‘rganing: Elektr zaryadi va Kulon qonuni
Zaryadlar bir-biriga bevosita emas, ular atrofidagi elektr maydon orqali ta’sir qiladi. Maydon — materiyaning alohida turi: u zaryad atrofida doim mavjud, energiyaga ega va boshqa zaryadga kuch bilan ta’sir qiladi. Maydonni ikki kattalik tavsiflaydi: kuchlanganlik (kuch xarakteristikasi) va potensial (energetik xarakteristika). Bu mavzu kondensator, tok, elektron nurli asboblar va hatto atom tuzilishini tushunish uchun kalit.
Maydonni "sezish" uchun unga kichik musbat sinov zaryadi q kiritamiz va unga ta’sir etuvchi kuchni o‘lchaymiz. Kuchning zaryadga nisbati sinov zaryadiga bog‘liq emas — u maydonning shu nuqtadagi xossasi:
E = F/q, birligi N/C = V/m
Kuchlanganlik — vektor, uning yo‘nalishi musbat sinov zaryadiga ta’sir etuvchi kuch yo‘nalishi bilan bir xil. Manfiy zaryadga kuch maydonga teskari yo‘nalgan: F = qE.
Nuqtaviy zaryad maydoni Kulon qonunidan kelib chiqadi:
E = k·|q|/(εr²), k = 9·10⁹ N·m²/C²
Kuchlanganlik masofa kvadratiga teskari proporsional: masofa 2 marta ortsa, E 4 marta kamayadi. Zaryadlangan sfera tashqarisida maydon xuddi butun zaryad markazda to‘plangandek, ichida esa nolga teng.
Zaryadli jismga elektr kuchi va og‘irlik kuchi ta’sir qiladi: natijaviy kuch 32 mN va gorizontal yo‘nalgan, og‘irlik kuchi 24 mN. Elektr kuchi qancha?
Maydonni kuch chiziqlari bilan tasvirlaymiz: har bir nuqtada chiziqqa urinma E vektori yo‘nalishida, chiziqlar zichligi esa E ning kattaligini ko‘rsatadi.
Bir nechta zaryad maydoni superpozitsiya prinsipi bo‘yicha topiladi: har bir zaryad maydoni boshqalarga bog‘liq emas, natijaviy kuchlanganlik — vektorlar yig‘indisi:
E = E₁ + E₂ + ... (vektor ko‘rinishida)
Bir jinsli maydon — kuchlanganligi hamma nuqtada bir xil bo‘lgan maydon; kuch chiziqlari parallel va bir xil zichlikda. Bunday maydon yassi kondensator plastinkalari orasida hosil bo‘ladi.
+4 nC va −4 nC zaryadlar havoda bir-biridan 20 cm uzoqlikda turibdi. Ularning o‘rtasidagi nuqtada kuchlanganlik qancha?
Elektrostatik maydon kuchi ishi trayektoriya shakliga bog‘liq emas, faqat boshlang‘ich va oxirgi nuqtalarga bog‘liq (gravitatsiya kabi). Shuning uchun zaryadning maydondagi potensial energiyasi W ni kiritish mumkin.
Potensial: φ = W/q, birligi volt (V); nuqtaviy zaryad uchun φ = kq/(εr)
Kuchlanish (potensiallar farqi): U = φ₁ − φ₂ = A/q
Maydon ishi: A = qU
Bir jinsli maydonda: U = E·d, ya’ni E = U/d
Zaryadning maydondagi potensial energiyasi W = qφ. Musbat zaryad o‘z-o‘zidan potensial kamayadigan tomonga, manfiy zaryad (masalan, elektron) esa potensial ortadigan tomonga harakatlanadi — har ikki holda ham potensial energiya kamayadi, kinetik energiya esa ortadi. Bu gravitatsiyadagi kabi: jism o‘z-o‘zidan pastga tushadi. Potensialning nol sathi ixtiyoriy tanlanadi (odatda cheksizlikda yoki Yerda), lekin fizik ma’noga ega bo‘lgan kattalik — potensiallar farqi — bu tanlovga bog‘liq emas.
Atom fizikasida energiya birligi elektronvolt ishlatiladi: 1 eV = 1,6·10⁻¹⁹ J — elektron 1 V potensiallar farqini o‘tganda oladigan energiya.
Tinch turgan elektron 100 V potensiallar farqini o‘tib tezlashdi. Olgan energiyasi va tezligi qancha (m = 9,1·10⁻³¹ kg)?
O‘tkazgichda erkin elektronlar bor. Tashqi maydonga kiritilganda ular siljib, sirtda zaryadlar hosil qiladi (elektrostatik induksiya), va bu zaryadlar maydoni tashqi maydonni ichkarida to‘liq kompensatsiya qiladi:
Dielektrikda erkin zaryadlar yo‘q, lekin molekulalar maydonda qutblanadi: musbat va manfiy zaryadlar biroz siljiydi yoki qutbli molekulalar maydon bo‘ylab buriladi. Qutblanish zaryadlari maydonni ε marta susaytiradi:
E = E₀/ε, ε — dielektrik singdiruvchanlik (havo ≈ 1, shisha ≈ 7, suv ≈ 81)
Bir jinsli maydonda zarraga o‘zgarmas kuch ta’sir qiladi, demak, tezlanish ham o‘zgarmas:
a = qE/m
Elektron nurli trubkada elektronlarni og‘diruvchi plastinkalar aynan shu tamoyilda ishlaydi.
Elektron v₀ = 10⁷ m/s tezlik bilan kondensator plastinkalariga parallel uchib kirdi. Maydon E = 10⁴ V/m, plastinkalar uzunligi 5 cm. Elektron qancha og‘adi?