Agregat holatlar va fazaviy o‘tishlar

Modda qattiq, suyuq va gaz holatlarida bo‘lishi mumkin. Bir holatdan boshqasiga o‘tishda (erish, qotish, bug‘lanish, kondensatsiya) modda issiqlik yutadi yoki chiqaradi, lekin o‘tish davomida harorat o‘zgarmaydi. Bu mavzu issiqlik miqdorini hisoblash, issiqlik balansi tenglamasini tuzish va havo namligini tushunish uchun asos bo‘ladi. Ob-havo, oshxona, dvigatellar va sovutgichlar — hammasi shu qonunlar asosida ishlaydi.

§1. Agregat holatlar va molekulyar manzara

Moddaning holati molekulalar orasidagi tortishish energiyasi bilan ularning issiqlik harakati energiyasining nisbatiga bog‘liq.

• Qattiq jism: molekulalar bir-biriga juda yaqin, muvozanat nuqtalari atrofida tebranadi. Shakli va hajmi saqlanadi. Kristall jismlarda zarralar tartibli joylashgan (kristall panjara), amorf jismlarda (shisha, smola) tartib yo‘q.
• Suyuqlik: molekulalar zich joylashgan, lekin vaqti-vaqti bilan joyini almashtiradi. Hajmi saqlanadi, shakli esa idish shaklini oladi.
• Gaz: molekulalar orasidagi masofa ularning o‘lchamidan ancha katta, o‘zaro ta’sir juda kuchsiz. Gaz butun idishni egallaydi, oson siqiladi.

Isitganda molekulalarning o‘rtacha kinetik energiyasi ortadi va bir paytda u bog‘lanishlarni "yengadi" — modda boshqa holatga o‘tadi. Shu sababli fazaviy o‘tish uchun qo‘shimcha energiya kerak bo‘ladi.

§2. Issiqlik miqdori va issiqlik sig‘imi

Jismni isitish yoki sovitishda (holat o‘zgarmasa) olingan yoki berilgan issiqlik:

Bu yerda c — solishtirma issiqlik sig‘imi, J/(kg·K): 1 kg moddani 1 K ga isitish uchun kerak bo‘lgan issiqlik. Δt ni gradus Selsiyda yoki kelvinda olish farqsiz, chunki farq bir xil.

• Suv uchun c = 4200 J/(kg·K) — juda katta qiymat. Shuning uchun dengiz yozda sekin isiydi, qishda sekin soviydi va qirg‘oq iqlimini yumshatadi.
• Muz uchun c ≈ 2100 J/(kg·K), alyuminiy uchun c ≈ 900 J/(kg·K), mis uchun c ≈ 400 J/(kg·K).

Jismning issiqlik sig‘imi C = cm (J/K) — butun jismni 1 K ga isitish uchun kerak bo‘lgan issiqlik.

Yoqilg‘i yonganda ajraladigan issiqlik:

Misol

0,4 kg alyuminiy qoshiqning issiqlik sig‘imi qancha (c = 900 J/(kg·K))?

1. Formula: C = cm.
2. C = 900·0,4 = 360 J/K — qoshiqni 1 K ga isitish uchun 360 J kerak.

§3. Erish va qotish

Kristall jism ma’lum haroratda — erish haroratida — eriydi. Muz uchun bu 0 °C (normal bosimda). Erish davomida berilgan issiqlik kristall panjarani buzishga sarflanadi, shuning uchun harorat hamma muz erib bo‘lmaguncha o‘zgarmaydi.

λ — solishtirma erish issiqligi, J/kg. Muz uchun λ = 3,3·10⁵ J/kg.
Qotishda xuddi shuncha issiqlik ajralib chiqadi. Shu sababli bahorda qor erishi havoni sovitadi, kuzda suv havzalarining muzlashi esa atrofni biroz isitadi. Amorf jismlarning aniq erish harorati yo‘q — ular asta-sekin yumshaydi.

Isitish grafigida (t ning vaqtga bog‘liqligi) erish gorizontal chiziq ko‘rinishida bo‘ladi: issiqlik kelyapti, harorat esa turibdi.

§4. Bug‘lanish, qaynash va kondensatsiya

Bug‘lanish — suyuqlik sirtidan molekulalarning uchib chiqishi. U har qanday haroratda bo‘ladi va quyidagilarga bog‘liq: harorat, sirt yuzasi, shamol (bug‘ning olib ketilishi), suyuqlik turi. Bug‘lanishda eng tez molekulalar chiqib ketadi, qolganlarining o‘rtacha energiyasi kamayadi — suyuqlik soviydi. Ter shu sababli tanani sovitadi.

Qaynash — suyuqlikning butun hajmi bo‘yicha bug‘lanishi: ichida bug‘ pufakchalari hosil bo‘ladi. Pufakcha ichidagi to‘yingan bug‘ bosimi tashqi bosimga tenglashganda suyuqlik qaynaydi. Shuning uchun qaynash harorati tashqi bosimga bog‘liq: tog‘da bosim past — suv 100 °C dan past haroratda qaynaydi, skorovarkada esa bosim yuqori — suv 100 °C dan yuqorida qaynaydi.

Suv uchun L = 2,3·10⁶ J/kg — erish issiqligidan qariyb 7 marta katta. Kondensatsiyada (bug‘ suyuqlikka aylanganda) xuddi shuncha issiqlik ajraladi; shuning uchun bug‘dan kuyish qaynoq suvdan kuyishdan xavfliroq.

Misol

−10 °C dagi 1 kg muzni 100 °C dagi bug‘ga aylantirish uchun qancha issiqlik kerak (c_muz = 2100, c_suv = 4200 J/(kg·K))?

1. Muzni 0 °C gacha isitish: Q₁ = 2100·1·10 = 21 000 J.
2. Muzni eritish: Q₂ = 3,3·10⁵·1 = 330 000 J.
3. Suvni 0 °C dan 100 °C gacha isitish: Q₃ = 4200·1·100 = 420 000 J.
4. Bug‘latish: Q₄ = 2,3·10⁶·1 = 2 300 000 J.
5. Jami: Q = 21 000 + 330 000 + 420 000 + 2 300 000 = 3 071 000 J ≈ 3,07 MJ.

§5. Issiqlik balansi tenglamasi

Issiqlik izolyatsiyalangan sistemada energiya saqlanadi: issiq jismlar bergan issiqlik sovuq jismlar olgan issiqlikka teng.

Algoritm:

1. Qaysi jismlar soviydi (beradi), qaysilari isiydi (oladi) — aniqlang.
2. Fazaviy o‘tish bormi (muz eriydimi, bug‘ kondensatsiyalanadimi) — tekshiring.
3. Har bir jarayon uchun alohida Q yozing va tenglamani tuzing.
4. Javobni mantiqan tekshiring: oxirgi harorat boshlang‘ich haroratlar orasida bo‘lishi shart.

Bir xil moddaning ikki qismi aralashganda formula soddalashadi: t = (m₁t₁ + m₂t₂)/(m₁ + m₂).

Misol

1 kg 50 °C li suvga 0 °C dagi 0,2 kg muz solindi. Oxirgi harorat qancha?

1. Muzni eritishga kerak: λm = 3,3·10⁵·0,2 = 66 000 J. Suv 0 °C gacha sovisa 4200·1·50 = 210 000 J beradi — yetarli, demak hamma muz eriydi.
2. Balans: 4200·1·(50 − t) = 66 000 + 4200·0,2·t.
3. 210 000 − 4200t = 66 000 + 840t → 144 000 = 5040t.
4. t ≈ 28,6 °C.

Misol

3 kg suvni 20 °C dan 100 °C gacha isitish uchun FIK 40 % bo‘lgan gaz plitasida qancha gaz yoqiladi (q = 4,4·10⁷ J/kg)?

1. Suvga kerak: Q = 4200·3·80 = 1 008 000 J.
2. Gaz berishi kerak: Q/η = 1 008 000/0,4 = 2 520 000 J.
3. m = 2 520 000/(4,4·10⁷) ≈ 0,057 kg = 57 g.

§6. To‘yingan bug‘ va havo namligi

Yopiq idishda suyuqlik ustida bug‘lanish va kondensatsiya tezliklari tenglashadi — dinamik muvozanat qaror topadi. Bunday bug‘ to‘yingan bug‘ deyiladi. Uning bosimi faqat haroratga bog‘liq, hajmga bog‘liq emas: hajm kamaytirilsa, bug‘ning bir qismi kondensatsiyalanadi, bosim esa o‘zgarmaydi.

• Absolyut namlik ρ — 1 m³ havodagi suv bug‘ining massasi (g/m³).
• Nisbiy namlik — havodagi bug‘ to‘yinishdan qanchalik uzoqligi:

• Shudring nuqtasi — havo sovitilganda bug‘ to‘yinadigan harorat. Undan pastda shudring, tuman paydo bo‘ladi.

To‘yingan bug‘ zichligini ideal gaz tenglamasidan topish mumkin:

Namlik psixrometr yoki gigrometr bilan o‘lchanadi. Inson uchun qulay nisbiy namlik — taxminan 40–60 %.

Misol

19 °C li 5 m³ havoda 34,5 g suv bug‘i bor, to‘yingan bug‘ zichligi 16,3 g/m³. Nisbiy namlik qancha va to‘yinish uchun yana qancha suv bug‘latish kerak?

1. Absolyut namlik: ρ = 34,5/5 = 6,9 g/m³.
2. φ = 6,9/16,3·100 % ≈ 42 %.
3. Yetishmaydigan bug‘: (16,3 − 6,9)·5 = 47 g.

Misol

400 l yopiq idishda 27 °C havo bor; unga 2 g suv bug‘latilsa, bug‘ to‘yinadi. p_to‘y = 3,6 kPa. Dastlabki nisbiy namlik?

1. ρ_to‘y = 3600·0,018/(8,31·300) ≈ 0,026 kg/m³ = 26 g/m³.
2. Idishdagi to‘yingan bug‘ massasi: 26·0,4 = 10,4 g; dastlab 10,4 − 2 = 8,4 g, ya’ni ρ = 8,4/0,4 = 21 g/m³.
3. φ = 21/26 ≈ 81 %.

O‘zingizni tekshiring

1. 2 kg suvni 10 °C dan 60 °C gacha isitish uchun qancha issiqlik kerak?

2. 100 °C dagi 0,5 kg suvni bug‘ga aylantirish uchun qancha issiqlik kerak?

3. 0,3 kg 90 °C li suv va 0,7 kg 10 °C li suv aralashtirildi. Oxirgi harorat?

4. Absolyut namlik 8 g/m³, to‘yingan bug‘ zichligi 16 g/m³. Nisbiy namlik?

5. 0 °C dagi 0,5 kg muzni eritib, 20 °C gacha isitish uchun issiqlik?

6. 50 g benzin to‘liq yonganda qancha issiqlik ajraladi (q = 4,6·10⁷ J/kg)?

7. Muz erishi davomida uning harorati qanday o‘zgaradi?

8. Tog‘da suv qaynash harorati 100 °C dan yuqorimi yoki pastmi?

Ko‘p uchraydigan xatolar

• Fazaviy o‘tish issiqligini (λm, Lm) hisobga olmaslik va faqat cmΔt yozish.
• Erish yoki qaynash paytida harorat ko‘tariladi deb hisoblash.
• Issiqlik balansida muz to‘liq eriydimi yoki yo‘qmi, oldindan tekshirmaslik: oxirgi harorat 0 °C dan past chiqsa, xato bor.
• Nisbiy namlikni atmosfera bosimiga nisbatan olish: u to‘yingan bug‘ bosimiga nisbatan olinadi.
• Massani grammda qoldirib, J/(kg·K) bilan ko‘paytirish.